让学生在“做”中学，领悟几何奥秘

——科创园学校探索数学教学新路径

近日，南京市科创园学校初二年级的数学课堂上，一场别开生面的几何探索之旅正在上演。在李芸老师精心编制的《探索三角形全等的条件（6）》导学案引导下，学生们通过动手实践与逻辑思辨，深入理解了三角形全等判定的核心思想，展现了学校在创新教学模式上的积极探索。

本次课程聚焦于三角形全等判定中颇具争议的“边边角”条件。传统教学中，学生往往通过记忆“SSS”、“SAS”、“ASA”等定理来解题。然而，科创园学校的数学教研组认为，真正的数学素养源于对知识本源的理解和批判性思维的培养。因此，李芸老师设计的导学案并未直接给出结论，而是设置了层层递进的探究活动。

在“探究活动1”中，学生们面临一个挑战性问题：“两边和其中一边的对角对应相等”的两个三角形一定全等吗？通过尺规作图，学生们亲手绘制满足条件的三角形，惊讶地发现，在某些情况下，可以作出两个形状和大小都不同的三角形。这一实践结果打破了部分学生的思维定式，让他们深刻体会到数学的严谨性——并非所有“看似”相等的条件都能保证图形的唯一性。

课程的高潮在于“探究活动2”中对直角三角形的专门探讨。当一对直角已经相等时，“边边角”这一模糊不清的条件是否能够成为有效的判定定理？学生们再次拿起圆规和直尺，根据给定的斜边和一条直角边进行作图。他们发现，在直角三角形的特定背景下，作出的三角形是唯一的。由此，学生们在老师的引导下，共同推导出了直角三角形全等的独特判定定理——“斜边、直角边”定理（HL定理），并完成了严谨的证明过程。

随后的例题讲解环节，学生们运用新学的HL定理以及以往的知识，解决了诸如证明线段相等等具有挑战性的几何问题。整个课堂不再是单向的知识灌输，而是充满了猜想、验证、讨论和反思的活跃氛围。

“我们希望通过这样的教学设计，让学生像数学家一样思考，”李芸老师在课后分享道，“知识的结论很重要，但获取知识的过程、面对问题时的大胆假设与小心求证，更能培养他们的科学精神和逻辑思维能力。”

南京市科创园学校始终坚持“以学生为中心”的教学理念，鼓励教师设计启发性、探究性的学习任务。本次数学导学案的成功实践，是学校在深化教学改革、提升学生核心素养道路上的一个生动缩影，为构建高效而充满活力的课堂提供了宝贵经验。

            撰稿：李芸

                                     校对：王瑶

                                     审核：陈勇