铅笔落纸探位置，线间奥秘巧探寻

——麒麟科创园学校小学数学四至六年级教研组第十五周教研活动

2025年12月8日，在本学期的第十五周，麒麟科创园学校小学数学四至六年级教研组开展了教研活动。本次教研活动由我校四年级笪杨帆老师执教《平行与相交》，组内教师全员参加，并在甘庆军校长的指导下进行了深度研讨。

在课堂导入环节，笪老师以“桌上2支铅笔掉落有几种情况”的问题引发学生思考，学生梳理出“1支落地1支落椅、2支都落地、2支都落椅”三种情形，进而聚焦同一平面上直线的位置关系这一核心问题。

在“我会画”环节，学生将掉落的铅笔想象成直线，在纸上画出6种可能的位置关系，屏幕展示后，课堂进入“我会分”的合作探究阶段。同桌两人一组，对着6种直线位置关系的图形分类讨论，有的学生按有无交点分为两类，有的则考虑延长后是否相交细化分类。笪老师根据学生的分类结果，顺势引出平行的定义——延长后也不会相交的直线互为平行线；又通过延长后有交点且成直角的特征，讲解垂直这一特殊的相交关系，让抽象的空间概念在学生的动手与思辨中逐步清晰。

魏佳丽老师点评笪老师的《平行与相交》这节课，最具巧思的是将抽象的空间关系转化为可操作的具象活动。课堂以“铅笔掉落”这一学生熟悉的生活场景切入，没有直接灌输“平行与相交”的定义，而是让学生先通过画直线位置关系把抽象的空间想象落地为图形，再通过分类讨论自主梳理出“有无交点”“延长后是否相交”的核心判断标准。这种做中学的设计，贴合四年级学生具象思维向抽象思维过渡的认知特点，让学生不是被动记概念，而是在操作中自己发现平行与相交的本质。尤为精彩的是同桌合作分类环节，不同的分类思路碰撞出思维火花，教师顺势引导学生聚焦“延长后是否相交”这一关键，让概念的建构水到渠成，充分体现了以生为本的教学理念。

甘庆军校长表示本节课在讲解平行线定义时，学生易忽略“同一平面内”这一前提，可设计异面直线的小体验：让学生拿起两支铅笔，一支放在桌面、一支靠在椅背上，直观感受“不在同一平面的直线既

不平行也不相交”，从而强化定义的完整性，避免学生形成不相交就是平行的片面认知。另外，在找生活中的平行与垂直环节，可从找一找升级为说一说作用，比如让学生分析“黑板的对边平行”“课桌的邻边垂直”在生活中的实际意义，让空间概念不仅看得见，还能悟得到用途。同时，巩固练习中的辩一辩环节，可增加“过直线外一点画平行线”的实操任务，让学生在动手画图中深化对平行概念的理解，实现概念认知到技能运用的转化。

此次《平行与相交》教研课，为“空间图形概念教学”提供了“生活化切入、操作式探究”的优秀范例。从铅笔掉落的简单场景出发，让学生在动手、分类、辨析中建构空间概念，让数学课堂充满了探究的乐趣。相信数学团队后续会继续深耕空间概念的具象化教学，让学生在直观体验中解锁更多图形奥秘，逐步建立清晰的空间思维体系。

撰写：耿莉虹

校对：马楚言

审核：甘庆军