探索立体奥秘，玩转数学魅力

为深化数学课堂教学改革，让抽象的几何知识变得生动可感，近日，九年级数学教师王瑶以《圆锥的侧面积》为题，打造了一堂集探索性、实践性与趣味性于一体的精彩公开课，带领学生在观察、猜想与实践中解锁立体图形的数学密码。

课堂伊始，王老师以童心玩具厂生产圆锥形圣诞帽的实际问题为切入点，抛出“生产10000个帽身需多少材料”的疑问，瞬间点燃学生的探究热情。带着问题，学生们先回顾圆锥的底面、母线、高的核心概念，通过小组讨论厘清底面半径、高线与母线长的勾股定理关系，为后续探索筑牢基础。

在关键的公式推导环节，王老师引导学生动手操作，将圆锥侧面沿母线剪开，直观感受“曲面变平面”的转化过程——圆锥侧面展开后竟是扇形，而扇形的半径对应圆锥母线、弧长对应圆锥底面周长。这一发现让学生豁然开朗，通过已学的扇形面积公式，自主推导得出圆锥侧面积公式和全面积公式，充分体会转化思想的数学魅力。

例题讲解与课堂练习环节，从圆锥形容器盖的面积计算到直角三角形旋转形成几何体的表面积求解，题目由浅入深，学生们先独立思考，再小组互助，在解决问题中巩固公式应用。拓展提升部分，围绕圆形纸片剪扇形、围圆锥的综合问题，进一步锻炼了学生的空间想象与逻辑推理能力，课堂氛围紧张而活跃。

课后，学生们纷纷表示：“原来立体几何这么有趣，亲手剪开圆锥的那一刻，一下子就懂了公式怎么来的！”此次课堂不仅让学生熟练掌握了圆锥侧面积的计算与应用，更培养了观察、实践、归纳的核心素养，让数学学习从“被动接受”变为“主动探索”。

该校始终致力于打造高效趣味课堂，鼓励教师将抽象知识与生活实际、动手实践相结合，让学生在探索中感受数学之美，在应用中提升核心能力，为学生的数学素养发展奠定坚实基础。

撰稿：王瑶

校对：何晓恬

审核：陈勇