以方程解实际 以思维启新知

——用一元二次方程解决问题公开课

为深化核心素养导向下的数学教学改革，探索知识应用与思维培养的有效路径，2025年9月11日，我校数学教师何晓恬开设了题为《用一元二次方程解决问题》的校级公开课。全校数学教研组教师及部分青年教师代表参与听课评课，共同感受数学课堂的逻辑魅力与实用价值。

本次公开课以“数学源于生活，用于生活”为核心理念展开设计。课堂伊始，何晓恬老师并未直接抛出理论知识，而是以学生熟悉的校园场景为切入点，创设了一系列层层递进的问题情境：从“知新馆前正方形花圃的边长计算”到“教学楼间长方形绿地的尺寸规划”，从“图书馆藏书量的年增长率测算”到“梯子滑动问题中的距离分析”，四个贴近生活的实例瞬间激发了学生的探究兴趣。“这些问题我们平时都能遇到，没想到里面藏着数学道理”，刚完成绿地规划问题的李同学兴奋地说道。

在问题探究环节，何老师充分展现了“扶放结合”的教学艺术。对于花圃面积、绿地规划等基础问题，她放手让学生自主分析数量关系、列出方程；而针对增长率、梯子滑动等稍复杂的题型，她则通过“特殊值代入”“勾股定理联想”等方法为学生搭建思维台阶，引导大家从“找到等量关系”这一核心点突破难点。当学生们陆续列出x2=600、5(1+x)2=7.2等方程后，何老师顺势引导大家对比这些方程与以往所学的差异，在师生互动中自然归纳出一元二次方程的特征，让概念学习水到渠成。

课堂互动的高潮出现在“大家来编题”环节。何老师给出-3、5、0三个数字作为系数和常数项，鼓励学生自主编写一元二次方程并设计应用场景。学生们热情高涨，有的以“校园艺术节横幅制作”为背景，有的结合“运动会奖品采购”情境，不仅编出了符合要求的方程，更在分享交流中深化了对“方程是刻画现实的模型”的理解。随后的变式训练中，针对“含字母系数方程的类型判断”等易错点，何老师通过典型例题辨析，强化了学生对“二次项系数不为0”这一关键条件的认知，培养了思维的严谨性。

整堂课节奏张弛有度，既有基础知识点的扎实落实，又有思维能力的拓展提升。何老师运用多媒体课件直观呈现问题情境，通过小组合作、成果展示等形式调动学生参与热情，课堂参与度与答题准确率均保持在高位。听课教师纷纷记录下精彩瞬间，对“情境生活化、探究层次化、训练精准化”的教学设计给予肯定。

课后研讨会上，数学教研组长张老师主持评课。她表示：“这堂课真正实现了‘从生活中来，到生活中去’的教学目标，何老师不仅教会学生用方程解决问题，更教会他们用数学思维观察世界。”参与听课的青年教师王老师则谈到：“阶梯式问题设计和精准的难点突破方法非常值得借鉴，为我今后的教学提供了清晰思路。”

我校定期开展校级公开课、示范课活动，为教师搭建教学实践与经验交流的平台。此次何晓恬老师的公开课，既是对“高效课堂”的生动实践，也为数学学科后续开展应用类课程提供了有益参考。学校将以此类活动为契机，持续推动教师深耕课堂教学，让数学知识在解决实际问题中绽放更大价值。

                      撰稿：何晓恬

                     校对：王瑶

                审核：陈勇